如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,点D在边AC上且BD平分∠ABC,设CD=x.(1)求证:△ABC∽△BCD;(2)求x的值;(3)求cos36°-cos72°的值.
如图,已知直线∥,、和、分别交于点、、、,点 在直线或上且不与点、、、重合.记,,.(1)若点在图(1)位置时,求证:;(2)若点在图(2)位置时,请直接写出、、之间的关系;(3)若点在图(3)位置时,写出、、之间的关系并给予证明.
某县中小学积极开展体艺“2+1”活动,某校学生会准备调查八年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数:(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到七年级(1)班去调查全体同学”;乙同学说:“放学时我到校门口随机调查部分同学”;丙同学说:“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”。请你指出哪位同学的调查方式最合理;(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题:①填空;a= , b= , c= , ②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ;③若该校七年级有学生560人,请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,-2),B(1,1),C(-3,1),△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位,向右平移3个单位得到的.(1)写出点A1、B1、C1的坐标,并在右图中画出△A1B1C1;(2)求△A1B1C1的面积.
根据所给信息,分别求出每只小猫和小狗的价格. 买 一共要70元,买 一共要50元.
一长方桌由一个桌面和四条腿组成,如果1立方米木料可制成桌面50个,或制作桌腿300条,现有5立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿, 恰好把方桌配成套?