如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形
的边长为1，将其沿
轴的正方向连续滚动，即先以顶点A为旋转中心将正方形顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n个正方形．设滚动过程中的点P的坐标为
．
（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P的坐标；
（2）画出点
运动的曲线（0≤≤4），并直接写出该曲线与
轴所围成区域的面积．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的 网格中，给出了四边形 的两条边 与 ，且四边形 是一个轴对称图形，其对称轴为直线 ．
（1）试在图中标出点 ，并画出该四边形的另两条边；
（2）将四边形 向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形 ．
在平面直角坐标系 中， 的半径为1， ， 为 外两点， ．
给出如下定义：平移线段 ，得到 的弦 ， 分别为点 ， 的对应点），线段 长度的最小值称为线段 到 的“平移距离”．
（1）如图，平移线段 得到 的长度为1的弦 和 ，则这两条弦的位置关系是 ；在点 ， ， ， 中，连接点 与点 的线段的长度等于线段 到 的“平移距离”；
（2）若点 ， 都在直线 上，记线段 到 的“平移距离”为 ，求 的最小值；
（3）若点 的坐标为 ，记线段 到 的“平移距离”为 ，直接写出 的取值范围．
在 中， ， ， 是 的中点． 为直线 上一动点，连接 ．过点 作 ，交直线 于点 ，连接 ．
（1）如图1，当 是线段 的中点时，设 ， ，求 的长（用含 ， 的式子表示）；
（2）当点 在线段 的延长线上时，依题意补全图2，用等式表示线段 ， ， 之间的数量关系，并证明．
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