请阅读下面材料:
若, 是抛物线(a ≠ 0)上不同的两点,证明直线为此抛物线的对称轴.
有一种方法证明如下:
证明:∵,是抛物线(a ≠ 0)上不同的两点,
∴
且
≠
.
①-②得
.
∴
.
∴
.
又∵ 抛物线
(a ≠ 0)的对称轴为
,
∴ 直线
为此抛物线的对称轴.
(1)反之,如果
,
是抛物线
(a ≠ 0)上不同的两点,直线
为该抛物线的对称轴,那么自变量取
,
时函数值相等吗?写出你的猜想,并参考上述方法写出证明过程;
(2)利用以上结论解答下面问题:
已知二次函数
当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等,求x = 2012时的函数值.