如图1，在⊿ABC中，AB=BC,P为AB边上一点，连接CP，以PA,PC为邻边作平行四边形APCD,AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=
①.求证：∠EAP=∠EPA;
②.平行四边形APCD是否为矩形？请说明理由；
③.如图2，F为BC中点，连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN(点M,N分别是∠MEN的两边与BA,FP延长线的交点)，猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论。
相关试题
某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
，并求出三角形
甲、乙两人共同解方程组
，由于甲错了方程①中的a，得到方程组的解为
；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为
，
(1)求出a，b的值；
(2)求2a﹣3b+5的立方根；
(3)此方程组正确的解应该是多少?
如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），
（1）确定这个四边形的面积
（2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加1，画出平移后的图形。
（3）求出平移后四边形面积
的值．
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