已知:如图20,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,.求证: .
化简.
解方程组
计算.
如图①,二次函数的图象与直线交于、两点.点是轴上的一个动点,过点作轴的垂线交直线1于点,交该二次函数的图象于点,设点的横坐标为.
(1) , ;
(2)若点在点的上方,且,求的值;
(3)将直线向上平移4个单位长度,分别与轴、轴交于点、(如图②.
①记的面积为,的面积为,是否存在,使得点在直线的上方,且满足?若存在,求出及相应的,的值;若不存在,请说明理由.
②当时,将线段绕点顺时针旋转得到线段,连接、、.若,直接写出直线与该二次函数图象交点的横坐标.
初步尝试
(1)如图①,在三角形纸片中,,将折叠,使点与点重合,折痕为,则与的数量关系为 ;
思考说理
(2)如图②,在三角形纸片中,,,将折叠,使点与点重合,折痕为,求的值;
拓展延伸
(3)如图③,在三角形纸片中,,,,将沿过顶点的直线折叠,使点落在边上的点处,折痕为.
①求线段的长;
②若点是边的中点,点为线段上的一个动点,将沿折叠得到△,点的对应点为点,与交于点,求的取值范围.