在⊿ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于E,交AD于F.①.求证:∠B=∠EAC; ②. .若设CE=,DE=b,BE=c,你能根据这些条件判断关于的一元二次方程的根的情况吗?说明理由.
如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A(1,4)和点B(n,).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)当一次函数的值小于反比例函数的值时,直接写出x的取值范围.
当k为何值时,是反比例函数?
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示); (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
已知:如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD, BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点. (1)求证:△ABM≌△DCM; (2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论; (3)当AD:AB= 时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).
已知关于x的一元二次方程.(1)若此方程有两个不相等的实数根,求实数k的取值范围;(2)已知x=3是此方程的一个根,求方程的另一个根及k的值;