学校要围一个矩形花圃,花圃的一边利用足够长的墙,另三边用总长为36米的篱笆恰好围成(如图所示).设矩形的一边AB的长为x米(要求AB<AD),矩形ABCD 的面积为S平方米.(1)求S与之间的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;(2)要想使花圃的面积最大,AB边的长应为多少米?
如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4). (1)描出A、B、C、D、四点的位置,并顺次连接ABCD; (2)四边形ABCD的面积是________. (3)把四边形ABCD向左平移5个单位,再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′,写出点A′、B′、C′、D′的坐标.
已知2x-y的算术平方根为±4,-2是y的立方根,求-2xy的平方根.
如图,在△ABC中,点E、G分别在BC、AC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F.已知∠1+∠2=180°,∠3=105°,求∠ACB的度数.请将求∠ACB度数的过程填写完整. 解:∵EF⊥AB,CD⊥AB,(已知) ∴∠BFE=90°,∠BDC=90°, 理由是: . ∴∠BFE=∠BDC, ∴EF∥CD,理由是: . ∴ ∠2+∠ =180°,理由是: . 又∵ ∠1 +∠2=180°(已知), ∴ ∠1 = . ∴ BC∥ ,理由是: . ∴∠3 = ,理由是: . 又∵∠3 = 105°(已知), ∴∠ACB= .
【改编】如图,直线a,b相交,∠2比∠1的3倍还大20°,求∠2、∠3、∠4的度数.
解方程组