已知非零实数a满足a2+1=3a,求的值.
装卸工人往一辆大型运货车上装载货物.装完货物所需时间(min)与装载速度(t/min)之间的函数关系如图:⑴这批货物的质量是多少?⑵写出与之间的函数关系式;⑶货车到达目的地后开始卸货,如果以1.5t/min的速度卸货,需要多长时间才能卸完货物?
已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0)。 求该抛物线的解析式; 点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ。当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标; 若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0)。问:是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标若不存在,请说明理由。
一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本),若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份,为了便于结算,每份套餐的售价X(元)取整数,用Y(元)表示该店日净收入,(日净收入=每天的销售额—套餐成本—每天固定支出)(1)求Y与X之间的函数关系式;(2)若每分套餐的售价不超过10元,要使该店日净收入不少于800元,那么每份售价最少不低于多少元?(3)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日净收入。按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日净收入为多少?
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.(1)求证:AE与⊙O相切;(2)当BC=4,cosC=时,求⊙O的半径.
关于x的方程x2-2(k-1)x+k2 = 0的两实根x1、x2满足x1x2-1.点A为直线y =" x" 上一点,过A作AC⊥x轴交x轴于C,交双曲线于B,求OB2-AB2的值。