如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 $45 °$ 改为 $30 °$ . 已知原传送带 $A B$ 长为4米.
（1）求新传送带 $A C$ 的长度；
（2）如果需要在货物着地点 $C$ 的左侧留出2米的通道，试判断距离 $B$ 点4米的货物 $M N Q P$ 是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ， $\sqrt{5} \approx 2.24$ ， $\sqrt{6} \approx 2.45$ )

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一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升