已知抛物线.(1)该抛物线和轴的交点坐标是 ▲ ,顶点坐标是 ▲ ;(2)选取适当的数据填入下表,并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;(3)若该抛物线上两点的横坐标满足,试比较与的大小.
如图,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.(1)在同一方格纸中,画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案;(2)在同一方格纸中,并在y轴的右侧,将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大,使它们的相似比为2∶1,画出放大后小金鱼的图案.
把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上数字1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中各随机投取一张.(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率;(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC的延长线上,连接EF与边CD相交于点G,连接BE与对角线AC相交于点H, AE=CF,BE=EG。(1)求证:EF//AC;(2)求∠BEF大小;(3)求证:
如图,点A是反比例函数 上一点,作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为2,点A坐标为(-1,m)。(1)求k和m的值。(2)若直线经过点A,交另一支双曲线于点C,求△AOC的面积。(3)指出x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值,直接写出结果。(4)在y轴上是否存在点P,使得△PAC的面积为6,如果存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在△AFC中,AF=AC,B是CF的中点,AH平分∠CAF,作CD⊥AH于D。(1)证明四边形ABCD是矩形。(2)若BD交AC于O,证明:OB//AF且OB= AF。(3)若使四边形ABCD是正方形,需添加一个条件,请直接写出该条件。