已知抛物线.(1)该抛物线和轴的交点坐标是 ▲ ,顶点坐标是 ▲ ;(2)选取适当的数据填入下表,并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;(3)若该抛物线上两点的横坐标满足,试比较与的大小.
已知一次函数(1)为何值时,随的增大而减小?(2)为何值时,它的图象经过原点?
已知直线,求:(1)直线与轴,轴的交点坐标;(2)若点(a,1)在图象上,则a值是多少?
已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点。(1)若点P在第一象限的角平分线上,求x的值;(2)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为11,求x的值。
如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)、D(2, n)三点.(1)求抛物线的解析式及点D坐标;(2)点M是抛物线对称轴上一动点,求使BM-AM的值最大时的点M的坐标;(3)如图2,将射线BA沿BO翻折,交y轴于点C,交抛物线于点N,求点N的坐标;(4)在(3)的条件下,连结ON,OD,如图2,请求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).
如图,在边长为24cm的正方形纸片ABCD上,剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿图中的虚线折起,折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点)。已知E、F在AB边上,是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=BF=x(cm).(1)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V;(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?S最大值是多少?