小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.(1)(本小题满分4分)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).(2)(本小题满分2分))若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=,试求小明家圆形花坛的面积.
如图,正方形网格中,ΔABC 的顶点及点在格点上。(1)画出与ΔABC 关于点O对称的Δ; (2)画出一个以点O为位似中心的Δ,使得Δ与 Δ的位似比为2。
已知关于的方程,求证:(1)不论m为何值,方程是关于的一元二次方程。(2)不论m为何值,方程总有两个不相等的实数根。
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB AD,对角线BD DC,(1)试说明:ΔABD∽ΔDCB;(2)若BD=7,AD=5,求BC的长。
已知抛物线抛物线y n=-(x-an)2+an(n为正整数,且0<a1<a2<…<an)与x轴的交点为An-1(bn-1,0)和An(bn,0),当n=1时,第1条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此类推.(1)求a1,b1的值及抛物线y2的解析式;(2)抛物线y3的顶点坐标为( , );依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为( , );所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是 ;(3)探究下列结论:若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得得线段长,直接写出A0A1的值,并求出An-1An;
如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O,A点坐标为(4,0),B点坐标为(﹣1,0),以AB的中点P为圆心,AB为直径作⊙P的正半轴交于点C.(1)求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式;(2)设M为(1)中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数解析式;(3)试说明直线MC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.