如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=
AB；
（3）点M是弧AB
的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.
相关试题
如图，有两个可以自由转动的均匀转盘
，都被分成3等份，每份内均标有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘
和
，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)，若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．
(1)请画出树状图，求小明获胜的概率
和小亮获胜的概率
．(直接写出答案不给分)
(2)通过(1)的计算结果说明该游戏的公平性.
，其中x=
某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：
| 品名 |
厂家批发价（元/只） |
市场零售价（元/只） |
| 篮球 |
130 |
160 |
| 排球 |
100 |
120 |
⑴该采购员最多可购进篮球多少只?
⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590元，则采购员采购的方案有几种?
用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植
⑴观察图形，寻找规律，并填写下表：
⑵求出第
个图形中甲种植物和乙种植物的株数
⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数甲种植物的株数多17?若存在，请你写出是第几个图案，若不存在，请说明理由．
； ②
； ③
； ④
；……
个算式： 
+
+
+…+
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