如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，点G为
上一点，GE⊥AB，垂足为点E，交AC于点D，过点C的切线与AB的延长线交于点F，与EG的延长线交于点P，连接AG．
（1）求证：△PCD是等腰三角形；
（2）若点D为AC的中点，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周长和AG的长．
相关试题
【探究函数 y = x + 4 x 的图象与性质】
（1）函数 的自变量 的取值范围是 ；
（2）下列四个函数图象中函数 的图象大致是 ；
（3）对于函数 ，求当 时， 的取值范围．
请将下列的求解过程补充完整．
解：
．
拓展运用
（4）若函数 ，则 的取值范围 ．
某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式： 、跑步， 、跳绳， 、做操， 、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
（1）本次调查学生共 人， ，并将条形图补充完整；
（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？
（3）学校让每班在 、 、 、 四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．
两个城镇 ， 与一条公路 ，一条河流 的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到 ， 的距离必须相等，到 和 的距离也必须相等，且在 的内部，请画出该山庄的位置 ．（不要求写作法，保留作图痕迹．
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