解不等式5x-12≤2(4x-3),并把解集表示在图的数轴上.
图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系图像.(1)从图像知,通话2分钟需付的电话费是 元.(2)当t≥3时求出该图像的解析式(写出求解过程).(3)通话7分钟需付的电话费是多少元?
已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.⑴ 求这个一次函数的解析式.⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
如图,已知直线交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线另一个交点为E.请直接写出点C,D的坐标;求抛物线的解析式若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D落在x轴上时停止.设正方形落在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时D落在x轴上时停止,求抛物线上C,E两点间的抛物线弧所扫过的面积.
如果两个正数,即,有下面的不等式: 当且仅当时取到等号我们把叫做正数的算术平均数,把叫做正数的几何平均数,于是上述不等式可表述为:两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用,是解决最值问题的有力工具。下面举一例子:例:已知,求函数的最小值。解:令,则有,得,当且仅当时,即时,函数有最小值,最小值为。根据上面回答下列问题已知,则当 时,函数取到最小值,最小值为 用篱笆围一个面积为的矩形花园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用的篱笆最短,最短的篱笆周长是多少已知,则自变量取何值时,函数取到最大值,最大值为多少?
我们知道:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形(图①)。又比如,顶角为36°的等腰三角形也能分成两个等腰三角形(图②)。试试看,你能把图③、图④、图⑤中的三角形分成两个等腰三角形吗△ABC中,有一内角为36°,过某一顶点的直线将△ABC分成两个等腰三角形,则满足上述条件的不同形状(相似的认为是同一形状)的△ABC最多有5种,除了图②、图③中的两种,还有三种,请你画出来