在第一架平衡的天平的左边是“○○△△△”，右边是“■■■■■■■”；第二架天平也平衡，它左边是“○○○△△”，右边是“■■■■■■■■”；第三架天平的左边是“○○○”，右边是“△△△△△”．请问：第三架天平平衡吗？若不平衡，请说出哪边重．
如图，抛物线与y轴相交于点A（0,2），与x轴相交于B（4,0）
C（
，0）两点.直线l经过A、B两点.
（1）分别求出直线l和抛物线相应的函数表达式；
（2）平行于y轴的直线x=2交抛物线于点P，交直线l于点D.① 直线x=t（0≤t≤4）与直线l相交于点E，与抛物线相交于点F.若EF：DP=3：4， 求t的值；② 将抛物线沿y轴上下平移，所得的抛物线与y轴交于点A′,与直线x=2交于点P′.当P′O平分∠A′P′P时，求平移后的抛物线相应的函数表达式.
如图， 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=50，AD=36，CD="27." 点E从C出发以每秒5个单位长度的速度向B运动，点F从A出发，以每秒4个单位长度的速度向D运动．两点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点F作FG⊥BC,垂足为G，连结AC交FG于P，连结EP． 
（1）点E、F中，哪个点最先到达终点？
（2）求△PEC的面积S与运动时间t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围. 当t为何值时，S的值最大；
（3）当△CEP为锐角三角形时，求运动时间t的取值范围．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°.①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）
某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：
≈1.4，
≈1.7）．
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