小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块.(1)两种型号的地砖各采购了多少块?(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?
已知:如图8,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D.求证:∠BAC=∠CAD若∠B=30°,AB=12,求的长.
某学校九年级的学生去旅游,在风景区看到一棵古松,不知这棵古松有多高,下面是他们的一段对话: 甲:我站在此处看树顶仰角为45°。 乙:我站在此处看树顶仰角为30°。 甲:我们的身高都是1.5m。 乙:我们相距20m。 请你根据两位同学的对话,参考图7计算这棵古松的高度。(参考数据≈1.414,≈1.732,结果保留两位小数)。
如图, 已知抛物线经过坐标原点O及,其顶点为B(m,3),C是AB中点, 点E是直线OC上的一个动点 (点E与点O不重合),点D在y轴上, 且EO=ED .(1)求此抛物线及直线OC的解析式;(2)当点E运动到抛物线上时, 求BD的长;(3)连接AD, 当点E运动到何处时,△AED的面积为,请直接写出此时E点的 坐标.
已知在□ABCD中,AE^BC于E,DF平分ÐADC 交线段AE于F.(1)如图1,若AE=AD,ÐADC=60°, 请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的 等量关系;(2)如图2, 若AE=AD,你在(1)中得到的结论是否仍然成立, 若成立,对你的结论 加以证明, 若不成立, 请说明理由;(3)如图3, 若AE :AD =a :b,试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系,请直接写出你的结论.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与反比例函数的图象交于点A (a, -3),与y轴交于点B.(1)试确定反比例函数的解析式;(2)若ÐABO =135°, 试确定二次函数的解析式;(3)在(2)的条件下,将二次函数y=ax2 + bx + c的图象先沿x轴翻折, 再向右平移到与反比例函数的图象交于点P (x0, 6) . 当x0≤x≤3时, 求平移后的二次函数y的取值范围.