我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度．如图，运载火箭从海面发射站点$M$处垂直海面发射，当火箭到达点$A$处时，海岸边$N$处的雷达站测得点$N$到点$A$的距离为8千米，仰角为$30°$．火箭继续直线上升到达点$B$处，此时海岸边$N$处的雷达测得$B$处的仰角增加$15°$，求此时火箭所在点$B$处与发射站点$M$处的距离．（结果精确到0.1千米）（参考数据：$\sqrt{2}\approx 1.41$，$\sqrt{3}\approx 1.73)$