已知曲线C1:,(α为参数),C2:,(θ为参数)(1)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C1上的点P对应的参数为α=,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线C3:,(t为参数)距离的最小值及此时Q点坐标.
已知中,三条边所对的角分别为、、,且. (1)求角的大小; (2)若,求的最大值.
已知函数. (1)若曲线在和处的切线相互平行,求的值; (2)试讨论的单调性; (3)设,对任意的,均存在,使得.试求实数的取值范围.
已知点直线,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且. (1)求动点的轨迹方程; (2)、是轨迹上异于坐标原点的不同两点,轨迹在点、处的切线分别为、,且,、相交于点,求点的纵坐标.
设数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求证:.
在如图的多面体中,平面,,,,,,,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.