已知函数().(1)当时,求的图象在处的切线方程;(2)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围;(3)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且,求证:(其中是的导函数).
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,且底面为正方形,分别为的中点. (1)求证:平面; (2)求平面和平面的夹角.
设函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,的最大值为2,求的值,并求出的对称轴方程.
已知函数∈R). (1)若,求点()处的切线方程; (2)设a≤0,求的单调区间; (3)设a<0,且对任意的,≤,试比较与的大小.
已知函数(e为自然对数的底数),a>0. (1)若函数恰有一个零点,证明:; (2)若≥0对任意x∈R恒成立,求实数a的取值集合.
记公差不为0的等差数列的前项和为,S3=9,成等比数列. (1)求数列的通项公式及; (2)若, n=1,2,3, ,问是否存在实数,使得数列为单调递增数列?若存在,请求出的取值范围;不存在,请说明理由.