已知,求的值.
(本小题满分9分)如图, AE是⊙O直径,D是⊙O上一点,连结AD并延长使AD=DC,连结CE交⊙O于点B,连结AB.过点E的直线与AC的延长线交于点F,且∠F=∠CED.(1)求证:EF是⊙O切线;(2)若CD=CF=2,求BE的长.
(本小题满分9分)某电子厂商投产一种新型电子厂品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价﹣制造成本)(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能获得350万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于32元,如果厂商要获得每月不低于350万元的利润,那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元?
(本小题满分8分)如图:我国海监船沿东西方向的海岸线上的M、N处停泊着我国渔民的捕鱼船,MN=1km,我国海监船在点M的正东方向30km的点O处,观测到一日系船正匀速直线航向我国海域,当该日系船位于点O的北偏东30°方向上的A处(OA=)时,我方开始向日方喊话,但该日系船仍匀速航行,40min后,又测该日系船位于点O的正北方向上的点B处,且OB="20km." (参考数据:)(1)求该日系船航行的速度。(2)若该日系船不改变方向继续航行,则其是否会正好行至我国捕鱼船停泊处(即M、N处)?请经过计算说明理由。
(本小题满分8分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,点M在边AD上,且AM=DM.CM、BA的延长线相交于点E.求证:(1)AE=AB;(2)如果BM平分∠ABC,求证:BM⊥CE.
(本小题满分8分)为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.