对任意函数
，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据
，数列发生器输出
；②若
，则数列发生器结束工作；若
，则将
反馈回输入端再输出
,并且依此规律继续下去.现定义
.
（1）若输入
，则由数列发生器产生数列
，请写出数列的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据
的值；
（3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数
，均有
，求的
取值范围.
相关试题
，
，
，设函数
.
的最大值；
中，角
为锐角，角
、
的对边分别为
、
、
，
，且
，求
，且
在
处的切线方程为
.
时，恒有
；
，
，且
，则
.已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：
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（1）求，的标准方程；
（2）设斜率不为0的动直线
与有且只有一个公共点
，且与的准线交于
，试探究：在坐标平面内是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
中，
，
.
满足
，数列
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，
是
的中点，
，
，
，
，将左图沿直线
折起，使得二面角
为
，如右图.
平面
；
与平面
所成角的余弦值.
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