对任意函数,可按流程图构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据,数列发生器输出;②若,则数列发生器结束工作;若,则将反馈回输入端再输出,并且依此规律继续下去.现定义.(1)若输入,则由数列发生器产生数列,请写出数列的所有项;(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列,试求输入的初始数据的值;(3)若输入时,产生的无穷数列满足:对任意正整数,均有,求的取值范围.
已知 (1)求的值; (2)求的值.
如图:三棱锥P-ABC中,PA^底面ABC,若底面ABC是边长为2的正三角形,且PB与底面ABC所成的角为.若是的中点,求: (1)三棱锥P-ABC的体积; (2)异面直线PM与AC所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
已知数列的前项和,则其通项公式为
设函数,其中. (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式的解集为,求a的值.
已知函数 (1)若在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=-是的极值点,求在[1,a]上的最大值; (3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数=bx的图象与函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由.