如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE∥BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC于F，EG⊥BC于G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．若点A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．
实践探究：
（1）当AD=4时，
①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，S△A′B′C′= ；
②若AB=AC，BC=12，如图3，S△A′B′C′= ；
③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，S△A′B′C′= .
（2）若△ABC为等边三角形（如图5），AD=m，且重叠三角形A′B′C′存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′ 的面积，并写出m的取值范围.
某企业决定用
万元援助灾区
所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备。根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案如下：所有学校得到的捐款数都相等，到第所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示. (其中,,
都是正整数)
根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出与的关系式；
(2)当
时，该企业能援助多少所学校？
(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过
万元的捐款，按照原来的分配方案援助其它学校.若由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？
已知一元二次方程
中，如果
≥
，那么它的两个实数根是
，
.
（1）计算:
、
的值（用含
、
、
的代数式表示）；
（2）设方程
的两个根分别为
、
，根据（1）所求的结果，不解方程，直接写出= ，= ；
（3）如果方程
的一根是
，请你利用（1）中根与系数的关系求出方程的另一根及的值.
平分
，交
于点
,点
在边
上.
，那么
和
相等吗？证明你的结论.
，那么
的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形.
，该怎么剪？
吗？
中，
，
、
分別是△
；
，试说明四边形
是菱形．
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