操作:如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C,D不重合),令三角板(一个锐角为30°)的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终过点B,另一直角边与正方形的某一边所在的直线交于点E.探究:(1)观察操作结果,哪一个三角形与△BPC相似?并说明理由.(2)当点P位于CD的中点时,你找到的三角形与△BPC的相似比是多少?
合并同类项:.
解方程:.
已知A,B,C三点在同一条数轴上. (1)、若点A,B表示的数分别为-4,2,且BC=AB,则点C表示的数是; (2)、点A,B表示的数分别为m,n,且m<n. ①若AC-AB=2,求点C表示的数(用含m,n的式子表示); ②点D是这条数轴上的一个动点,且点D在点A的右侧(不与点B重合),当AD=2AC,BC=BD,求线段AD的长(用含m,n的式子表示).
电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式,网购已悄然进入千家万户.李阿姨在某网店 买了甲、乙两件商品,已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元,乙商品的价格比甲、乙两件商品 总价的少3元.问甲、乙两件商品的价格各多少元?
如图,∠A+∠B=90°,点D在线段AB上,点E在线段AC上,DF平分∠BDE,DF与BC交于点F. (1)、依题意补全图形; (2)、若∠B+∠BDF=90°,求证:∠A=∠EDF. 证明:∵∠A+∠B=90°,∠B+∠BDF=90°, ∴ (理由:) . 又∵ , ∴∠BDF=∠EDF (理由:) . ∴∠A=∠EDF.