如图所示,正方形DEFM内接于△ABC,若S△ADE=1,S正方形DEFM=4,求S△ABC.
如图, AB 为圆 O 的直径, C 为圆 O 上一点, D 为 BC 延长线一点,且 BC = CD , CE ⊥ AD 于点 E .
(1)求证:直线 EC 为圆 O 的切线;
(2)设 BE 与圆 O 交于点 F , AF 的延长线与 CE 交于点 P ,已知 ∠ PCF = ∠ CBF , PC = 5 , PF = 4 ,求 sin ∠ PEF 的值.
如图,已知反比例函数 y = m x ( m ≠ 0 ) 的图象经过点 ( 1 , 4 ) ,一次函数 y = − x + b 的图象经过反比例函数图象上的点 Q ( − 4 , n ) .
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)一次函数的图象分别与 x 轴、 y 轴交于 A 、 B 两点,与反比例函数图象的另一个交点为 P 点,连接 OP 、 OQ ,求 ΔOPQ 的面积.
某游乐场一转角滑梯如图所示,滑梯立柱 AB 、 CD 均垂直于地面,点 E 在线段 BD 上,在 C 点测得点 A 的仰角为 30 ° ,点 E 的俯角也为 30 ° ,测得 B 、 E 间距离为10米,立柱 AB 高30米.求立柱 CD 的高(结果保留根号)
我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了 50 % ,结果比原计划提前5个月完成交货,求每月实际生产智能手机多少万部.
某高中进行“选科走班”教学改革,语文、数学、英语三门为必修学科,另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理(分别记为 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F ) 六门选修学科中任选三门,现对该校某班选科情况进行调查,对调查结果进行了分析统计,并制作了两幅不完整的统计图.
请根据以上信息,完成下列问题:
(1)该班共有学生 人;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)该班某同学物理成绩特别优异,已经从选修学科中选定物理,还需从余下选修学科中任意选择两门,请用列表或画树状图的方法,求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率.