已知的三个顶点的坐标为.(1)求边上的高所在直线的方程;(2)若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.
(本题满分12分) 已知二次函数满足,且关于的方程的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内。(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数在区间(-1-,1-)上具有单调性,求实数C的取值范围
(本题满分12分)已知椭圆W的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为,过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、,点关于轴的对称点为.(Ⅰ)求椭圆W的方程;(Ⅱ)求证: ();
(本题满分12分) 盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球.(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率;(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;(Ⅲ)(文科) 求取出的3个球中白色球的个数为2个的概率(Ⅲ)(理科)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.
(本题满分12分)如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,底面,为的中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求直线与平面所成的角;(Ⅲ)求点到平面的距离.
(本题满分12分) 已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求的对称轴方程;(Ⅲ)求在区间上的最大值和最小值.