如图,已知四棱锥的底面为菱形,面,且,,分别是的中点.(1)求证:∥平面;(2)过作一平面交棱于点,若二面角的大小为,求的值.
已知向量,, (I)若∥,求的值; (II)若,求的值。
已知函数(其中0≤≤)的图象与y轴交于点, (I)求的解析式; (II)如图,设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求与的夹角的余弦值。
如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程. (2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程。
F1,F2为双曲线的焦点,过作垂直于轴的直线交双曲线与点P且∠P F1F2=300,求双曲线的渐近线方程.