如图,某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项 测试.这25位学生的考分编成的茎叶图,其中有一个数据因电脑操作员不小心删掉了(这里暂用x来表示),但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同.(1)求这两个班学生成绩的中位数及x的值;(2)如果将这些成绩分为“优秀”(得分在175分以上,包括175分)和“过关”,若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛,求这3人中甲班至多有一人入选的概率.
如图,设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心O出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,在点P处改变方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问Q距O多远?
在△ABC中,BC固定,顶点A移动.设,当三个角满足条件时,求A的轨迹方程
直线过点,倾斜角的正弦是,求直线的方程.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴是短轴的3倍,且经过点,求椭圆的标准方程
(本小题满分13分) 设数列满足>0,,其前n 项和为,且 (1)求与之间的关系,并求数列的通项公式; (2)令 求证: