(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程已知直线(为参数),.(1)当时,求与的交点坐标;(2)以坐标原点为圆心的圆与相切,切点为,为的中点,当变化时,求点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(本小题满分14分)已知函数 (I)求函数的最小正周期; (II)若,求函数的最大值及其相应的x值.
(本小题满分14分)已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求△ABC外接圆的方程.
(本小题满分12分) (1)化简:; (2)在中,已知,求的值.
(本小题满分12分)已知,计算: (1);(2)
(本小题满分12分)已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的动直线与双曲线相交于两点. (1)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程; (2)在轴上是否存在定点,使·为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.