(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,AB=4,CC1=4,E在BB1上,且EB1=1,D、F分别为CC1、A1C1的中点。(1)求证:B1D⊥平面ABD;(2)求异面直线BD与EF所成的角;(3)求点F到平面ABD的距离。
已知数列的前项和为,且(1)求的值;(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。
(本小题满分12分)某公司在“2010年上海世博会知识宣传”活动中进行抽奖活动,抽奖规则是:在一个盒子中装有8张大小相同的精美卡片,其中2张印有“世博会欢迎您”字样,2张印有“世博会会徽”图案,4张印有“海宝”(世博会吉祥物)图案,现从盒子里无放回的摸取卡片,找出印有“海宝”图案的卡片表示中奖且停止摸卡。(Ⅰ)求最多摸两次中奖的概率;(Ⅱ)用表示摸卡的次数,求的分布列和数学期望。
(本小题满分12分)已知是奇函数,且在定义域(—1,1)内可导并满足解关于m的不等式
(本小题满分12分)已知合集的定义域为M,,若