如图,已知四边形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M, N分别是AB, PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:MN⊥DC;
如图,已知,,且,夹角为,求坐标
已知函数满足,的导数,求不等式的解集
正数满足,求证
如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为2r,短半轴长为r,计划将此钢板割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记CD=2x,梯形面积为S。(1)求面积S以x为自变量的函数式,并写出其定义域;(2)求面积S的最大值。
设f(n)=1+,当n≥2,nN*时,用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)。