中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为,与直线x+y-1=0相交于两点M、N,且以为直径的圆经过坐标原点.求椭圆的方程.
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是.(1)求n的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.①记“”为事件A,求事件A的概率;②在区间内任取2个实数,求事件“恒成立”的概率.
如图,在四棱锥平面ABCD,,E为PD的中点,F在AD上且.(1)求证:CE//平面PAB;(2)若PA=2AB=2,求四面体PACE的体积.
已知数列中,为其前项和,且对任意,都有.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,求数列的前项和.
已知函数的周期为.(1)求的解析式;(2)在中,角A、B、C的对边分别是,,求的面积.
已知椭圆的离心率,点A为椭圆上一点,.(1)求椭圆C的方程;(2)设动直线与椭圆C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q.问:在轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过定点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.