如图,已知是椭圆的右焦点;圆与轴交于两点,其中是椭圆的左焦点.(1)求椭圆的离心率;(2)设圆与轴的正半轴的交点为,点是点关于轴的对称点,试判断直线与圆的位置关系;(3)设直线与圆交于另一点,若的面积为,求椭圆的标准方程.
已知集合求和
乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用局胜制(即先胜局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同. (1)求甲以比获胜的概率; (2)求乙获胜且比赛局数多于局的概率; (3)求比赛局数的分布列,并求.
已知箱子中有10个球,期中8个是正品,2个是次品,若每次取出1个球,取出后不放回,求: (1)取两次就能取到2个正品的概率; (2)取三次才能取到2个正品的概率; (3)取四次才能取到2个正品的概率.
函数,已知是奇函数. (1)求的值; (2)求的单调区间; (3)求的极值.
7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种? (1)两名女生必须相邻而站; (2)4名男生互不相邻; (3)若4名男生身高都不等,按从高到低的顺序站; (4)老师不站中间,女生不站两端.