设向量(1)若,求的值(2)设函数,求的取值范围
已知函数是定义在上的奇函数,当时,,(1)当时,求不等式的解集;(2)若,,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与各有一个交点.当时,这两个交点间的距离为2,当时,这两个交点重合.(1)分别说明是什么曲线,并求出与的值;(2)设当时,与的交点分别为,当时,与的交点为,求四边形的面积.
如图,交圆于两点,切圆于,为上一点,且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为.(1)求证:为圆的直径;(2)若,求证:.
已知函数定义域为,设.(1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(2)求证:;(3)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.
设的内角,,所对的边分别为且.(1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围.