已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的递增区间;(3)当时,求的值域.
已知等差数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和为.
(1)证明二维形式的柯西不等式: (2)若实数满足求的取值范围.
在极坐标系中,圆的圆心坐标为,半径为2.以极点为原点,极轴为的正半轴,取相同的长度单位建立平面直角坐标系, 直线的参数方程为(为参数) (1)求圆的极坐标方程 (2)设与圆的交点为,与轴的交点为,求.
如图,矩形和平行四边形的部分顶点坐标为:. (1)求将矩形变为平行四边形的线性变换对应的矩阵; (2)矩阵是否存在特征值?若存在,求出矩阵的所有特征值及其对应的一个特征向量;若不存在,请说明理由.
已知函数为自然对数的底数). (1)求曲线在处的切线方程; (2)若是的一个极值点,且点,满足条件: . (ⅰ)求的值; (ⅱ)若点, 判断三点是否可以构成直角三角形?请说明理由.