如图所示，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以O为圆心，OB为半径作圆，过C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD。
（1）猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
（2）试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；
（3）已知AC＝6，求扇形OBC围成的圆锥的底面圆半径。
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的O点为坐标原点，A、C两点分别在y轴和x轴上，AB∥OC，OA=8，AB=24，OC=26，动点P从A开始沿AB边向点D以1个单位/s的速度运动，动点Q从C开始沿CO边向点O以3个单位/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当一点到达时另一点也停止，设运动时间为t．
（1）求直线BC的解析式；
（2）当t为何值时，PQ∥CB？
（3）是否存在t的值，使得PQ将四边形OABC的面积分成2：3两部分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．
（1）求证：EF∥AC；
（2）求∠BEF大小；
（3）求证：
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？
“班级文化建设”是“校园文化建设”的重要部分，为表彰在活动中表现积极的班级，学校决定购买羽毛球拍与足球作为奖品．已知5副羽毛球拍、2个足球共需340元；4副羽毛球拍、7个足球共需515元．
（1）每副羽毛球拍、每个足球各多少元？
（2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：羽毛球拍九折，足球10个以上超出部分八折．设买x副羽毛球拍需要y1元，买x个足球需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式．
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