为响应吉安市2014年创建国家级卫生城市的号召,某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计,各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况,并制作如下两幅不完整的统计图。(1)求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者?并将条形图补充完整;(2)该校决定本周开展主题实践活动,从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名,请用列表或画树状图的方法,求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率。
如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴于点D,OD=2AO,求反比例函数的表达式.
如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C. 求证:∠A=∠D.
解方程:
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线过点,这条抛物线的对称轴与x轴交于点C,点P为射线CB上一个动点(不与点C重合),点D为此抛物线对称轴上一点,且CPD=. (1)求抛物线的解析式; (2)若点P的横坐标为m,△PCD的面积为S,求S与m之间的函数关系式; (3)过点P作PE⊥DP,连接DE,F为DE的中点,试求线段BF的最小值.
在△ABC中,AB=AC,∠A=300,将线段BC绕点B逆时针旋转600得到线段BD,再将线段BD平移到EF,使点E在AB上,点F在AC上. (1)如图1,直接写出∠ABD和∠CFE的度数; (2)在图1中证明:AE=CF; (3)如图2,连接CE,判断△CEF的形状并加以证明.