如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．
（1）求证：直线PA为⊙O的切线；
（2）试探究线段EF，OD，OP之间的等量关系，并加以证明；
（3）若BC＝6，tan∠F＝
，求cos∠ACB的值和线段PE的长．
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在中央文明办对2015年全国文明城市测评中，郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一，成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高．郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A（领导高度重视）、B（整改措施有效）、C（市民积极参与）、D（市民文明素质进一步提高）四个类别进行满意度调查（只勾选最满意的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）这次调查共走访市民 人，∠α＝ 度．
（2）请补全条形统计图．
（3）结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议．
如图，一次函数y1＝x+1的图象与反比例函数 的图象交于点M，作 轴，N为垂足，且 。
（1）在第一象限内，当x取何值时， ？（根据图象直接写出结果）
（2）求反比例函数的表达式．
如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，﹣2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当△PBH与△AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；
（3）过点C作 ，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且 ，当CN的值最大时，求点E的坐标．
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