在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是_ ;(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表法求解).
如图,⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为E,F为DC延长线上一点,且∠CBF=∠CDB. (1)求证:FB为⊙O的切线; (2)若AB=8,CE=2,求sin∠F.
如图,已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A(m,﹣2). (1)求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标; (2)试根据图象写出不等式≥kx的解集; (3)在反比例函数图象上是否存在点C,使△OAC为等边三角形?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
如图:在▱ABCD中,AC为其对角线,过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E. (1)求证:△ABC≌△DCE; (2)若AC=BC,求证:四边形ACED为菱形.
某地要在规定的时间内安置一批居民,若每个月安置12户居民,则在规定时间内只能安置90%的居民户;若每个月安置16户居民,则可提前一个月完成安置任务,问要安置多少户居民?规定时间为多少个月?(列方程(组)求解)
某老师对本班所有学生的数学考试成绩(成绩为整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)求a,b的值; (2)补全频数分布直方图; (3)老师准备从成绩不低于80分的学生中选1人介绍学习经验,那么被选中的学生其成绩不低于90分的概率是多少?