如图,已知反比例函数(x > 0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m , n),其中m>1, AM⊥x轴,垂足为M,BN⊥y轴,垂足为N,AM与BN的交点为C.
(1)写出反比例函数解析式;
(2)求证:∆ACB∽∆NOM;
(3)若∆ACB与∆NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.
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如图,已知反比例函数(x > 0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m , n),其中m>1, AM⊥x轴,垂足为M,BN⊥y轴,垂足为N,AM与BN的交点为C.
(1)写出反比例函数解析式;
(2)求证:∆ACB∽∆NOM;
(3)若∆ACB与∆NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.