将连续的奇数1,3,5,7,9…排成如下的数表:(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315吗?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.
解方程:
小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°,测得办公大楼底部点B的俯角为60°,已知办公大楼高46米,CD=10米.求点P到AD的距离(用含根号的式子表示).
阅读下面的材料,先完成阅读填空,再将要求答题:,则 ;①,则 ;②,则 .③……观察上述等式,猜想:对任意锐角,都有 .④(1)如图,在锐角三角形中,利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想已知:为锐角且,求.
将进货单价为30元的商品按40元出售时,每天卖出500件。据市场调查发现,如果这种商品每件涨价1元,其每天的销售量就减少10件。(1)要使得每天能赚取8000元的利润,且尽量减少库存,售价应该定为多少?(2)售价定为多少时,每天获得的利润最大?最大利润为多少?
已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且,求k的值.