某停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙二人在该停车场临时停车,两人停车都不超过4小时.(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为,停车付费多于14元的概率为,求甲临时停车付费恰为6元的概率;(2)若每人停车的时间在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率.
在甲、乙等6个单位参加的一次"唱读讲传"演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,……,6),求: (Ⅰ)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率; (Ⅱ)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.
已知 { a n } 是首项为19,公差为-2的等差数列, S n 为 { a n } 的前 n 项和. (Ⅰ)求通项 a n 及 S n ; (Ⅱ)设 { b n - a n } 是首项为1,公比为3的等比数列,求数列 { b n } 的通项公式及其前 n 项和 T n .
在数列中,,且对任意.,,成等差数列,其公差为。 (Ⅰ)若=,证明,,成等比数列() (Ⅱ)若对任意,,,成等比数列,其公比为。
如图,在长方体中,、分别是棱, 上的点,, (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)证明平面 (3)求二面角的正弦值。
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (Ⅱ)若,求的值。