某停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算).现有甲、乙二人在该停车场临时停车,两人停车都不超过4小时.(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为,停车付费多于14元的概率为,求甲临时停车付费恰为6元的概率;(2)若每人停车的时间在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率.
设,分别是椭圆:的左、右焦点,过作倾斜角为的直线交椭圆于,两点, 到直线的距离为,连结椭圆的四个顶点得到的菱形面积为. (1)求椭圆的方程; (2)过椭圆的左顶点作直线交椭圆于另一点, 若点是线段垂直平分线上的一点,且满足,求实数的值.
已知集合,,设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数, . (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求的值.
如图,在多面体中,四边形是正方形,,,,. (1)求证:面面; (2)求证:面.
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆),若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.
(1)求z的值; (2)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数.记这8辆轿车的得分的平均数为,定义事件{,且函数没有零点},求事件发生的概率.
已知向量,设函数. (1)求函数在上的单调递增区间; (2)在中,,,分别是角,,的对边,为锐角,若,,的面积为,求边的长.