某果农选取一片山地种植沙糖桔,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间[40,45],(45,50],(50,55],(55,60]进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍.(1)求a,b的值;(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.
已知三条直线l1:x+y+1=0,l2:2x-y+8=0,l3:a x+3y-5=0 .分别求下列各题中a的值:(1)三条直线相交于一点;(2)三条直线只有两个不同的交点;(3)三条直线有三个不同的交点.
(本小题满分10分)已知向量,,且, (1)求a·b及|a+b|; (2)若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值是-,求λ的值.
(本小题满分8分)已知函数 (1)求f(x)的定义域及最小正周期 (2)求f(x)的单调递减区间.
(本小题满分8分)如图给出了一个程序框图,其功能是输入x的值,输出相应的y的值. (1)写出相应的程序; (2)如果输入的x的值与输出的y的值相等,试求出满足条件的所有x的值.
(本小题满分8分)已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0). (1)若c=5,求sin∠A的值; (2)若∠A是钝角,求c的取值范围