某果农选取一片山地种植沙糖桔,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间[40,45],(45,50],(50,55],(55,60]进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍.(1)求a,b的值;(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.
选修4-4;坐标系与参数方程 在平面直接坐标系中,曲线的参数方程为为参数),且曲线上的点对应的参数,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线与曲线交于点. (1)求曲线的普通方程,的极坐标方程; (2)若是曲线上的两点,求的值.
已知函数. (1)求的单调区间和极值; (2)求在上的最小值; (3)设+,若对有恒成立,求实数的取值范围.
已知数列的前项和,数列满足,且. (1)求; (2)设为数列的前项和,求,并求满足时的最大值.
(本小题满分12分)在 中,内角、、的对边分别为、、,. (1)若,求和; (2)若,且的面积为,求的大小.
已知等差数列{}满足的前项和为. (1)求及; (2)令(),求数列{}的前项和.