如图,正方形所在的平面与正方形所在的平面相垂直,、分别是、的中点.(1)求证:面面;(2)求直线与平面所成的角正弦值.
(本小题满分12分)已知圆C:的圆心为C,点,O为坐标原点.(1)求过点A和圆心的直线方程;(2)求过点A和原点O的直线被圆C所截得的弦长.
(本小题满分10分)已知平面向量.(1)求向量的坐标;(2)当实数为何值时,与共线.
(本题满分12分) 网络对现代人的生活影响较大, 尤其对青少年. 为了了解网络对中学生学习成绩的影响, 某地区教育局从辖区高中生中随机抽取了1000人进行调查, 具体数据如下列联表所示.
(1)求a,b,c,d;(2)利用独立性检验判断, 有多大把握认为上网对高中生的学习成绩有关.
(本题满分12分)(学选修4-4的选做题1,没学的选做题2)题1:已知点M是椭圆C:+ =1上的任意一点,直线l:x+2y-10=0. (1)设x=3cosφ,φ为参数,求椭圆C的参数方程;(2)求点M到直线l距离的最大值与最小值.题2:函数的一个零点是1,另一个零点在(-1,0)内,(1)求的取值范围;(2)求出的最大值或最小值,并用表示.
(本题满分12分)函数f(x)=x3+bx2+cx+d图象经过点(0,2),且在x=-1处的切线方程为6x - y+7=0.(1)求函数f(x)解析式;(2)求函数 f(x)的单调递减区间;(3)求函数f(x)在[0,2]上的最大值和最小值.