数列中， ， ， ，（1）求证：时，是等比数列，并求通项公式。（2）设 求：数列的前n项的和。（3）设 、 、 。记 ，数列的前n项和。证明： 。
已知中，点在线段上，且，延长到，使．设．（1）用表示向量；（2）若向量与共线，求的值．
已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的单调递增区间．
已知集合．（1）当时，求；（2）若，求的取值范围．
一次函数是上的增函数，，已知．（1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，有最大值，求实数的值．
已知是定义在上的奇函数，当时，．（1）求；（2）求的解析式；（3）若，求区间．
中，
， 
， 
，
时，
是等比数列，并求
的前n项的和
。
、
、 
。记
，数列
的前n项和
。证明：
中，点
在线段
上，且
，延长
到
，使
．设
．
表示向量
；
与
共线，求
的值．
，
．
，求
的值；
，求
的单调递增区间．
．
时，求
；
，求
的取值范围．
是
上的增函数，
，已知
．
在
单调递增，求实数
的取值范围；
时，
，求实数
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
；
的解析式；
，求区间
．
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