如图，四棱锥P-ABCD中,AP⊥平面PCD,AD∥BC，AB=BC=12AD,E,F分别为线段AD,PC的中点. （1）求证：AP∥平面BEF; （2）求证：BE⊥平面PAC.
如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和． （Ⅰ）求证； （Ⅱ）求的值．
已知函数（）． （Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围； （Ⅱ）设，，（）是图象上的任意两点，若，使得，求证：．
已知椭圆：，是椭圆的上、下焦点，是椭圆上任意一点，且的最大值是3，最小值为2． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若,且过的动直线交椭圆于，求的面积的最大值．
已知四棱锥的底面是平行四边形，分别是的中点，，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值．
某市举行青年教师数学解题大赛，从中随机抽取30名老师，将他们的竞赛成绩（满分100分，成绩均为不低于30分的整数）分成六段：，， ，后得到如图的频率分布直方图． （Ⅰ）在这30名老师中随机抽取3名老师．求的值，以及同时满足下列两个条件的概率：①有且仅有1名老师成绩不低于90分；②成绩在内至多1名老师； （Ⅱ）在成绩在内的老师中随机抽取3名老师进行诊断调查，设成绩在内的人数为随机变量，求的分布列及其期望．
为圆
的切线, 
为切点,
，
的角平分线与
和圆
和
．
；
的值．
（
）．
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
，
，
（
）是
图象上的任意两点，若
，使得
，求证：
．
：
，
是椭圆的上、下焦点，
是椭圆上任意一点，且
的最大值是3，最小值为2．
,且过
的动直线
交椭圆
，求
的面积的最大值．
的底面是平行四边形，
分别是
的中点，
，
，
．
；
，求二面角
的余弦值．
，
， ，
后得到如图的频率分布直方图．
的值，以及同时满足下列两个条件的概率：①有且仅有1名老师成绩不低于90分；②成绩在
内的老师中随机抽取3名老师进行诊断调查，设成绩在
内的人数为随机变量
，求
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