已知向量与共线,且有函数(Ⅰ)求函数的周期与最大值;(Ⅱ)已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C,若有,边,,求AC的长.
(本小题满分10分) 设集合, 求实数的取值范围.(其中为区间)
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,双曲线方程为,直线与双曲线的交点为且. (Ⅰ)求椭圆与双曲线的方程; (Ⅱ)过点的直线与椭圆交于两点,交双曲线于两点,当的内切圆的面积取最大值时,求的面积.
(本小题满分12分)数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,. (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:.
(本小题满分12分)在中,角对应的边分别是,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若的面积,求的值.
(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,,点为线段的中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. (Ⅰ)求证:平面; 【理】(Ⅱ)求二面角的余弦值. 【文】(Ⅱ)求点到平面的距离.