已知函数 f ( x ) = 2 cos x ( sin x + cos x ) . （1）求 f ( 5 π 4 ) 的值； （2）求函数 f ( x ) 的最小正周期及单调递增区间.
已知双曲线的一个焦点为，且实轴长为2． （1）求双曲线C的方程； （2）求直线被双曲线C截得的弦长．
求下列函数的导数． （1）； （2）．
为公差不为0的等差数列，，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项n和为，求数列的前项n和．
已知圆C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数, ） （1）求直线的普通方程和圆C的直角坐标方程； （2）求直线与圆C相交的弦长．
已知函数（为实数）． （1）当时，求函数在处的切线方程； （2）求在区间上的最小值； （3）若存在两不等实根，使方程成立，求实数的取值范围．
的一个焦点为
，且实轴长为2．
被双曲线C截得的弦长．
；
．
为公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列．
，求数列
的前项n和
．
，直线
的参数方程为
（t为参数, 
）
（
为实数）．
时，求函数
在
处的切线方程；
在区间
上的最小值；
，使方程
成立，求实数
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