已知函数 f ( x ) = 2 cos x ( sin x + cos x ) . （1）求 f ( 5 π 4 ) 的值； （2）求函数 f ( x ) 的最小正周期及单调递增区间.
已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式 （1）求数列的通项公式； （2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数n，总有
已知函数． （1）求的值； （2）求函数在的最大值．
已知函数，，其中是的导函数． （1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围； （2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．
已知函数，数列满足。 （1）求； （2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法予以证明。
分已知函数为大于零的常数。 （1）若函数内单调递增，求a的取值范围； （2）求函数在区间[1，2]上的最小值。
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，满足关系式
的通项公式是
，前
，求证：对于任意的正整数n，总有
．
的值；
在
的最大值．
，
，其中
是
的导函数．
的一切
的值，都有
，求实数
的取值范围；
，当实数
在什么范围内变化时，函数
的图象与直线
只有一个公共点．
，数列
满足
。
；
为大于零的常数。
内单调递增，求a的取值范围；
在区间[1，2]上的最小值。
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