如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,点A1在平面ABC内的射影D在AC上,∠ACB=90°,BC=1,AC=CC1=2
(1)证明:AC1⊥A1B
(2)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为3,求二面角A1-AB-C的大小.
在中,角的对边分别为,且向量,且‖,为锐角. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,,求面积.
已知数列是首项为,公比的等比数列. 设,数列满足. (Ⅰ)求证:数列成等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
(考生注意:只能从A,B,C中选择一题作答,并将答案填写在相应字母后的横线上,若多做,则按所做的第一题评阅给分.) A.选修4-1:几何证明选讲 已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD的值为____. B.选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,已知圆与直线相切,求实数a的值______. C.选修4-5:不等式选讲 不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围____.
已知二次函数有两个零点和,且最小值是,函数与的图象关于原点对称; (1)求和的解析式; (2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围。
已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点的极坐标是,曲线C的极坐标方程为. (I)求点的直角坐标和曲线C的直角坐标方程; (II)若经过点的直线与曲线C交于A、B两点,求的最小值.