(本小题满分14分)已知椭圆方程为(),抛物线方程为.过抛物线的焦点作轴的垂线,与抛物线在第一象限的交点为,抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点. (1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程; (2)设为椭圆上的动点,由向轴作垂线,垂足为,且直线上一点满足,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
已知圆C经过P(4,– 2),Q(– 1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5.[来(1)求圆C的方程.(2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A、B,,求直线l的方程.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、.已知向量,,且.(1)求的值;(2)若,求△ABC的面积S.
直线在两坐标轴上的截距之和为2,则实数的值是 .
已知函数在时取得极小值.(1)求实数的值; (2)是否存在区间,使得在该区间上的值域为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
设等比数列的首项为公比为为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足(1)求数列的通项公式;(2)试确定的值,使得数列为等差数列.