(本小题满分14分)设b>0，椭圆方程为
，抛物线方程为
.如图4所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线，与抛物线在
第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经
过椭圆的右焦点
.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在
抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？
若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由
（不必具体求出这些点的坐标）.
相关试题
矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M=
,N=
,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值
（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）
(1) (几何证明选讲)
AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC
使定义在区间
上的函数，其导函数为
.如果存在实数
和函数
，其中
都有
，则称函数
.
，其中
为实数
具有性质
，给定
，
，且
，若|
|<|
|,求
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